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條目 射影定理

拼音 shè yǐng dìng lǐ

注音 ㄕㄜˋ ㄧㄥˇ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ

射影定理 詞語解釋

解釋
關於三角形的任意一邊等於其他兩邊在這邊上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。
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射影定理 網路解釋

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射影定理

  • 射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。
  • 概述圖中，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：
  • BD²=AD·CD
  • AB²=AC·AD
  • BC²=CD·AC
  • 由古希臘著名數學家、《幾何原本》作者歐幾里得提出。
  • 此外，當這個三角形不是直角三角形但是角ABC等於角CDB時也成立。可以使用相似進行證明，過程略。
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