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條目 反三角函数

拼音 fǎn sān jiǎo hán shù

注音 ㄈㄢˇ ㄙㄢ ㄐㄧㄠˇ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ

反三角函数 詞語解釋

解釋
三角函數的反函數。包括:函數y=sinxx∈-π2,π2的反函數,稱爲反正弦函數,記作y=arcsinx;函數y=cosx(x∈[0,π])的反函數,稱爲反餘弦函數,記作y=arccosx;函數y=tgxx∈-π2,π2的反函數,稱爲反正切函數,記作arctgx;函數y=ctgx(x∈(0,π))的反函數,稱爲反餘切函數,記作arcctgx。還有反正割函數y=arcsecx和反餘割函數y=arccscx,應用很少,一般不予討論。
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反三角函数 網路解釋

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反三角函數

  • 反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割爲x的角。
  • 它並不能狹義的理解爲三角函數的反函數,是個多值函數。三角函數的反函數不是單值函數,因爲它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,並且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。
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