三角函數的解釋|三角函數的意思|漢典“三角函數”詞語的解釋

條目三角函數

拼音 sān jiǎo hán shù

注音ㄙㄢㄐㄧㄠˇ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ

三角函數詞語解釋

解釋

設以θ為一銳角的直角三角形的三邊為a、b、c，比各邊長度兩兩之間的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分別稱為角θ的正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割，並依次記為sinθ、cosθ、tgθ（或tanθ）、ctgθ（或cotθ）、secθ、cscθ（或cosecθ）。當θ變化時，它們都隨之而變化，因而每一個都是θ的函數，稱為“三角函數”。用坐標法還可以把三角函數的概念推廣到任意角。

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國語辭典

三角函數sān jiǎo hán shùㄙㄢㄐㄧㄠˇ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ

直角三角形的三邊，關於其任一銳角，可組成六種比率，而稱為此角的正弦、餘弦；正切、餘切；正割、餘割。

英語 trigonometric function

德語 trigonometrische Funktion (S, Math)

法語 Fonction trigonométrique

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百度百科

三角函數（數學名詞）

三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）爲自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值爲因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義爲無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。

常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、餘矢函數、半正矢函數、半餘矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱爲三角恆等式。

三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數爲模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱爲雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義爲包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義爲單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達爲無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是複數值。

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