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分形 （幾何學術語）
分形，具有以非整數維形式充填空間的形態特徵。通常被定義爲“一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀”，即具有自相似的性質。分形（Fractal）一詞，是芒德勃羅創造出來的，其原意具有不規則、支離破碎等意義。1973年，芒德勃羅（B.B.Mandelbrot）在法蘭西學院講課時，首次提出了分維和分形的設想。分形是一個數學術語，也是一套以分形特徵爲研究主題的數學理論。分形理論既是非線性科學的前沿和重要分支，又是一門新興的橫斷學科，是研究一類現象特徵的新的數學分科，相對於其幾何形態，它與微分方程與動力系統理論的聯繫更爲顯著。分形的自相似特徵可以是統計自相似，構成分形也不限於幾何形式，時間過程也可以，故而與鞅論關係密切。分形幾何是一門以不規則幾何形態爲研究對象的幾何學。由於不規則現象在自然界普遍存在，因此分形幾何學又被稱爲描述大自然的幾何學。分形幾何學建立以後，很快就引起了各個學科領域的關注。不僅在理論上，而且在實用上分形幾何都具有重要價值。 © 漢典