數學的一門重要分科。由算術發展而來。用字母表示數，研究數和字母以及字母表達式的運算和變換。早期代數學圍繞求解代數方程和方程組而展開，主要包括：方程根的個數及分佈，方程可解性的條件，方程根與係數的關係等。19世紀後期，代數學的研究對象擴大到向量、矩陣等更一般元素的運算規律，並採用公理化的方法，探究羣、環、域等抽象代數結構的本質特性，從而形成近世代數學(又稱抽象代數學)。