转矩 词语解释
- 产生或趋向于产生转动、扭转的作用,转矩的有效值用力与力的作用线到转轴的距离之积来量度英文torque
转矩 百科
转矩
力矩等于作用于杠杆的作用力乘以支点到力的垂直距离。例如，3 牛顿的作用力，施加于离支点2 米处，所产生的力矩，等于1牛顿的作用力，施加于离支点6米处，所产生的力矩。力矩是个向量。力矩的方向与它所造成的旋转运动的旋转轴同方向。力矩的方向可以用右手定则来决定。假设作用力垂直于杠杆。将右手往杠杆的旋转方向弯卷，伸直的大拇指与支点的旋转轴同直线，则大拇指指向力矩的方向。
假设作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 施加于位置为 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 的粒子。选择原点（以红点表示）为参考点，只有垂直分量 F ⊥ {/displaystyle F_{/perp }/,/!} 会产生力矩。这力矩 τ = r × F {/displaystyle {/boldsymbol {/tau }}=/mathbf {r} /times /mathbf {F} /,/!} 的大小为 τ = | r | | F ⊥ | = | r | | F | sin θ {/displaystyle /tau =|/mathbf {r} ||/mathbf {F} _{/perp }|=|/mathbf {r} ||/mathbf {F} |/sin /theta /,/!} ，方向为垂直于屏幕向外。更一般地，如图右，假设作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 施加于位置为 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 的粒子。选择原点为参考点，力矩 τ {/displaystyle {/boldsymbol {/tau }}/,/!} 以方程式定义为
- τ = d e f r × F {/displaystyle {/boldsymbol {/tau }}/ {/stackrel {def}{=}}/ /mathbf {r} /times /mathbf {F} /,/!} 。
力矩大小为
- τ = | r | | F | sin θ {/displaystyle /tau =|/mathbf {r} ||/mathbf {F} |/sin /theta /,/!} ；
其中， θ {/displaystyle /theta /,/!} 是两个向量 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 与 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 之间的夹角。
力矩大小也可以表示为
- τ = r F ⊥ {/displaystyle /tau =rF_{/perp }/,/!} ；
其中， F ⊥ {/displaystyle F_{/perp }/,/!} 是作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 对于 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 的垂直分量。
任何与粒子的位置向量平行的作用力不会产生力矩。
从叉积的性质，可推论，力矩垂直于位置向量 r {/displaystyle /mathbf {r} /,/!} 和作用力 F {/displaystyle /mathbf {F} /,/!} 。力矩的方向与旋转轴平行，由右手定则决定。
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