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分形 (幾何學術語)
分形,具有以非整數維形式充填空間的形態特徵。通常被定義爲“一個粗糙或零碎的幾何形狀,可以分成數個部分,且每一部分都(至少近似地)是整體縮小後的形狀”,即具有自相似的性質。分形(Fractal)一詞,是芒德勃羅創造出來的,其原意具有不規則、支離破碎等意義。1973年,芒德勃羅(B.B.Mandelbrot)在法蘭西學院講課時,首次提出了分維和分形的設想。分形是一個數學術語,也是一套以分形特徵爲研究主題的數學理論。分形理論既是非線性科學的前沿和重要分支,又是一門新興的橫斷學科,是研究一類現象特徵的新的數學分科,相對於其幾何形態,它與微分方程與動力系統理論的聯繫更爲顯著。分形的自相似特徵可以是統計自相似,構成分形也不限於幾何形式,時間過程也可以,故而與鞅論關係密切。分形幾何是一門以不規則幾何形態爲研究對象的幾何學。由於不規則現象在自然界普遍存在,因此分形幾何學又被稱爲描述大自然的幾何學。分形幾何學建立以後,很快就引起了各個學科領域的關注。不僅在理論上,而且在實用上分形幾何都具有重要價值。 © 漢典